Δίσεκτο έτος και λίγα… μαθηματικά

Σήμερα, Δευτέρα 29 Φεβρουαρίου, είναι η τελευταία ημέρα του Φεβρουαρίου, που για το 2016 έχει 29 ημέρες! Την σπάνια αυτή ημέρα τιμά η Google με ένα παιχνιδιάρικο Doodle. Διαβάστε περισσότερα για το δίσεκτο έτος και την… ιστορία του.

Δίσεκτο ονομάζουμε το έτος κατά το οποίο προσμετράμε μια μέρα παραπάνω. Αυτό το κάνουμε για να διορθώσουμε τα σφάλματα που προκαλούνται από τον μη ακριβή υπολογισμό της διάρκειας της ημέρας, μια πλήρους δηλαδή περιστροφής της γης κατά τη μέτρηση του ηλιακού έτους. Η ετήσια περιφορά της Γης γύρω από τον ήλιο θεωρείται ότι δε διαρκεί μόνο 365 ημέρες αλλά κάτι παραπάνω. Συγκεκριμένα 6 ώρες, 9 λεπτά και 9 δευτερόλεπτα κατά μέσο όρο. Όμως οι Ρωμαίοι από το 600 π.Χ. ακολουθούσαν ένα ημερολογιακό έτος 365 ημερών, το οποίο κάθε 4 χρόνια προπορευόταν κατά ένα 24ωρο (σχεδόν) από το ηλιακό έτος. Όταν έφτασαν πλέον να γιορτάζουν τις καλοκαιρινές γιορτές του θερισμού μέσα στον ημερολογιακό χειμώνα, αποφάσισαν ότι αυτή η ανακολουθία δεν μπορούσε να συνεχιστεί.

Ο Φεβρουάριος

Για να διορθωθεί η ανωμαλία, το 46 π.Χ. ο Ρωμαίος αυτοκράτορας Ιούλιος Καίσαρας ζήτησε τη βοήθεια του Έλληνα αστρονόμου, μαθηματικού και φιλόσοφου Σωσιγένη. Εκείνος, βασισμένος στις γνώσεις του πατέρα της αστρονομίας Ίππαρχου, υπολόγισε το ηλιακό έτος σε 365 ημέρες και 6 ώρες και ανέλαβε να βρει έναν τρόπο να στριμώξει κάπου τις περισσευούμενες 6 ώρες της χρονιάς. Αφού πρώτα επιμήκυνε το έτος 46 π.Χ. φθάνοντάς το στις 445 ημέρες – προκειμένου να καλύψει τη διαφορά, όρισε να προστίθεται στο νέο ημερολογιακό έτος μία ημέρα κάθε 4 χρόνια.

Και επειδή αυτή η ημέρα έμπαινε αρχικά εμβόλιμη και χωρίς αρίθμηση μετά τις 23 Φεβρουαρίου, δηλαδή 6 ημέρες πριν από την ρωμαϊκή πρωτομηνιά και ταυτόχρονα πρωτοχρονιά (καλένδες) του Μαρτίου, ονομάστηκε δις έκτη ημέρα (δεύτερη έκτη ημέρα) ή αλλιώς δίσεκτη, εξ ου και το δίσεκτο έτος.

H εαρινή ισημερία

Eνώ ο χρόνος κυλούσε σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο, τον 16ο αιώνα παρατηρήθηκε ότι εξαιτίας μιας μικρής απόκλισης (μία ημέρα κάθε 129 χρόνια) η εαρινή ισημερία συνέβαινε στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 ημέρες νωρίτερα. Έτσι ήρθε το 1.582 μ.Χ. το Γρηγοριανό (νέο) ημερολόγιο να φέρει την εαρινή Ισημερία στα σωστά της μέτρα (21 Μαρτίου) προσθέτοντας μια νέα προϋπόθεση για να χαρακτηριστεί ένα έτος δίσεκτο: Την ακριβή διαίρεση των επαιώνιων ετών με το 400. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε 400 χρόνια που περνούν δεν έχουμε 100 δίσεκτα έτη αλλά μόνο 97 (π.χ. το 1900 ήταν δίσεκτο σύμφωνα με το παλιό αλλά όχι με το νέο ημερολόγιο, ενώ το 2000 και το 2400 είναι δίσεκτα και στα δύο ημερολόγια).

Ποια έτη είναι δίσεκτα;

Τα επόμενα δίσεκτα έτη είναι: 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, 2056, 2060, 2064, 2068, 2072, 2076, 2080, 2084, 2088, 2092, 2096, 2104 κλπ . ΝΒα σημειωθεί ότι το έτος 2100 δεν είναι δίσεκτο! Δίσεκτα έτη είναι αυτά που διαιρούνται με το 4, οπότε είναι φυσιολογικό το έτος 2000 να είναι δίσεκτο. Θα προκαλούσε όμως έκπληξη σε πολλούς αν μάθαιναν ότι τα έτη 2100, 2200, 2300 κτλ μολονότι διαιρούνται με το 4 δεν είναι δίσεκτα. Υπάρχει ένας κανόνας που λέει ότι τα έτη που διαιρούνται με το 100 δεν είναι δίσεκτα, μολονότι διαιρούνται με το 4. Σύμφωνα λοιπόν με αυτήν την εξαίρεση θα περιμέναμε το 2000 να μην είναι δίσεκτο. Υπάρχει όμως μια εξαίρεση της εξαίρεσης που λέει ότι τα έτη που διαιρούνται με το 400 μολονότι σύμφωνα με τον προηγούμενο κανόνα θα έπρεπε να μην είναι δίσεκτα, αυτά είναι. Έτσι το 2000, το 2400, το 2800 κτλ είναι δίσεκτα. Υπάρχει ακόμη μια εξαίρεση της εξαίρεσης της εξαίρεσης η οποία λέει ότι τα έτη τα οποία διαιρούνται με το 4000 μολονότι θα έπρεπε να είναι δίσεκτα αφού διαιρούνται με το 400 δεν είναι. Έτσι τα έτη 4000, 8000 12000 κτλ δεν είναι δίσεκτα.
Συνοψίζοντας λοιπόν τους κανόνες έχουμε:

  • Τα έτη που διαιρούνται με το 4000 δεν  είναι δίσεκτα.
  • Τα  έτη που διαιρούνται με το 400 και όχι με το 4000 είναι δίσεκτα.
  • Τα έτη που διαιρούνται με το 100 και όχι με το 400 δεν είναι δίσεκτα.
  • Τα έτη που διαιρούνται με το 4 και όχι με το 100 είναι  δίσεκτα.